Como calcular a rentabilidade da sua carteira (TWR vs TIR)

Se você nunca aportou nem resgatou dinheiro, a rentabilidade da sua carteira é simplesmente (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial. Quando há aportes ou resgates, use a rentabilidade ponderada pelo tempo (TWR, time-weighted return) para medir como seus investimentos se saíram, e a rentabilidade ponderada pelo dinheiro (MWR, ou taxa interna de retorno, TIR) para medir como o seu dinheiro se saiu, considerando quando você o investiu. As duas podem ser bem diferentes, e as duas estão certas: respondem a perguntas diferentes.

Este guia explica cada método com exemplos pequenos que você confere na calculadora.

Por que "meu saldo subiu" não é rentabilidade

Imagine que sua conta tinha R$ 10.000 em janeiro e R$ 15.000 em dezembro. Se no caminho você aportou R$ 5.000, seus investimentos não ganharam nada: a alta é o seu próprio dinheiro. Qualquer medida útil de rentabilidade precisa separar os fluxos (aportes, resgates, transferências de entrada e saída) dos ganhos de mercado.

É esse o problema que os métodos abaixo resolvem. Eles se diferenciam no jeito de tratar o momento dos fluxos.

Método 1: rentabilidade simples (sem fluxos)

Rentabilidade = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial

Exemplo (ilustrativo): você investe R$ 8.000 e, um ano depois, eles valem R$ 8.960.

Rentabilidade = (R$ 8.960 − R$ 8.000) ÷ R$ 8.000 = 12%

Só funciona se nada foi adicionado nem retirado. Dividendos que ficam na conta fazem parte do valor final.

Método 2: rentabilidade ponderada pelo tempo (TWR)

A TWR elimina o efeito de aportes e resgates. Você divide o período a cada fluxo, mede a rentabilidade de cada subperíodo e multiplica os resultados. É o padrão para comparar gestores, que não decidem quando os cotistas aportam ou resgatam; os padrões GIPS, publicados pelo CFA Institute, se baseiam nela. É também a lógica das cotas de fundos no Brasil: a variação da cota não muda por causa de aportes.

Como calcular:

1. Divida o período a cada fluxo.
2. Para cada subperíodo: rentabilidade = valor no fim (logo antes do próximo fluxo) ÷ valor no início (logo depois do fluxo anterior) − 1.
3. Encadeie: TWR = (1 + r1) × (1 + r2) × … × (1 + rn) − 1.

Exemplo

Exemplo ilustrativo.

• Em 1º de janeiro você começa com R$ 10.000.
• Em 30 de junho a carteira vale R$ 11.000: +10% no primeiro semestre.
• No mesmo dia você aporta R$ 10.000, e a carteira passa a R$ 21.000.
• Em 31 de dezembro a carteira vale R$ 19.950: −5% no segundo semestre (R$ 19.950 ÷ R$ 21.000 − 1).

TWR = (1 + 0,10) × (1 − 0,05) − 1 = 1,10 × 0,95 − 1 = +4,5%

O aporte não conta como ganho, e o tamanho dele não importa. A TWR responde: "Como os investimentos se saíram no ano?"

Método 3: rentabilidade ponderada pelo dinheiro (MWR ou TIR)

A TIR é a única taxa anual que faz seus aportes e resgates crescerem até o valor final. Ela dá mais peso aos períodos em que havia mais dinheiro seu investido, então reflete o seu momento de entrada.

No mesmo exemplo, você procura r em:

R$ 10.000 × (1 + r) + R$ 10.000 × (1 + r)^0,5 = R$ 19.950

Os primeiros R$ 10.000 ficaram investidos por um ano; os segundos, por meio ano. A solução é r ≈ −0,3%.

Em reais: você aportou R$ 20.000 e terminou com R$ 19.950, uma perda de mercado de R$ 50. Havia mais dinheiro seu investido no semestre que caiu, então seu resultado pessoal ficou levemente negativo, mesmo com os investimentos rendendo +4,5% no ano.

Um resumo do CFA Institute aponta exatamente esse caso: a rentabilidade ponderada pelo tempo pode ser positiva enquanto a ponderada pelo dinheiro do mesmo investimento é negativa.

Um atalho: o método de Dietz modificado

Para chegar perto da TIR sem resolver uma equação, o método de Dietz modificado pondera cada fluxo pela parte do período em que ele ficou investido:

Rentabilidade ≈ (valor final − valor inicial − fluxos líquidos) ÷ (valor inicial + fluxos ponderados)

O peso de um fluxo é a fração do período que sobra depois dele. No exemplo, o aporte ficou investido por meio ano, então o peso é 0,5:

(R$ 19.950 − R$ 10.000 − R$ 10.000) ÷ (R$ 10.000 + 0,5 × R$ 10.000) = −R$ 50 ÷ R$ 15.000 ≈ −0,33%

Fica bem perto da TIR exata e sai em um minuto numa planilha.

Você não precisa resolver a TIR à mão: no Excel em português, a função XTIR (XIRR em inglês) recebe uma lista de datas e fluxos (aportes negativos, valor final positivo) e devolve a taxa.

Qual usar?

A rentabilidade de índices e fundos é ponderada pelo tempo. Para comparar sua carteira com o S&P 500 ou com o Bitcoin, use a TWR.

Ganho de mercado: o número em reais

Percentuais escondem o tamanho. Um valor em reais ajuda:

Ganho de mercado = valor final − valor inicial − aportes líquidos

No exemplo: R$ 19.950 − R$ 10.000 − R$ 10.000 = −R$ 50.

O ganho de mercado diz quanto o mercado somou ou tirou do seu patrimônio no período, já descontados os seus aportes.

Anualizar a rentabilidade

Rentabilidades de prazos diferentes só se comparam depois de anualizadas:

Rentabilidade anualizada = (1 + rentabilidade total)^(1 ÷ anos) − 1

Exemplo: 21% em dois anos dá (1,21)^0,5 − 1 = 10% ao ano, e não 10,5%.

Cuidado com prazos curtos. Um ganho de 5% em um mês anualizado dá cerca de 80%, o que diz pouco sobre como será o ano.

Como o Sonar calcula sua rentabilidade

Para cada período que você escolher, o Sonar mostra três números:

• Uma rentabilidade ponderada pelo tempo, encadeada dia a dia, com aportes, resgates e transferências avaliados pela cotação do dia para não contarem como ganho.
• O ganho de mercado na sua moeda.
• O valor líquido aportado: o que você colocou menos o que tirou.

Você pode comparar sua linha ponderada pelo tempo com o S&P 500 (SPY) e o Bitcoin no mesmo gráfico; as referências são só de preço, sem dividendos. Se você importar operações antigas, o Sonar reconstrói o valor diário da carteira a partir dos preços de fechamento, para que a rentabilidade cubra seu histórico real. Veja na demo ou leia mais sobre acompanhar cripto e ações juntas.

Erros comuns

• Contar aportes como rentabilidade. De longe o erro mais comum.
• Comparar sua TIR com a TWR de um índice. Respondem a perguntas diferentes. Compare TWR com TWR.
• Ignorar transferências entre contas. Passar cripto da exchange para a sua carteira não é ganho nem aporte para o conjunto. Confira se os dois lados estão registrados.
• Esquecer dividendos e taxas. Dividendos somam rentabilidade; taxas tiram.
• Anualizar poucas semanas. O resultado é quase só ruído.

Perguntas frequentes

O que é uma boa rentabilidade?

Não há resposta única. Uma rentabilidade só diz algo ao lado de um índice de risco parecido e no mesmo período. Compare sua TWR com um índice que se pareça com o que você tem.

Por que minha corretora mostra uma rentabilidade diferente do meu app?

Corretoras usam métodos diferentes: umas mostram TWR, outras TIR, outras um simples ganho sobre o preço médio. Os períodos, o tratamento de dividendos e o de transferências também mudam. Confira o método de cada uma antes de comparar.

Lucro não realizado é a mesma coisa que rentabilidade?

Não. O lucro não realizado é o valor atual menos o preço médio das posições que você ainda tem. A rentabilidade mede o desempenho num período. Veja o que é preço médio e custo de aquisição.

Como trato transferências de cripto entre carteiras?

Uma transferência entre suas próprias contas é neutra para o conjunto. Se só um lado for acompanhado, ela parece um resgate ou um aporte e distorce a rentabilidade. Acompanhe todas as carteiras e exchanges que você usa, ou registre a transferência dos dois lados.