ポートフォリオの収益率の計算方法（時間加重と金額加重）

入金も出金もしていなければ、ポートフォリオの収益率は（期末の評価額 − 期首の評価額）÷ 期首の評価額で求められます。入出金がある場合は、運用そのものの成績を測るなら時間加重収益率（TWR）、いつお金を入れたかも含めて自分のお金がどう増えたかを測るなら金額加重収益率（MWR、内部収益率＝IRRとも呼ばれます）を使います。このふたつは大きく違うことがありますが、どちらも正しく、答えている問いが違うだけです。

このガイドでは、電卓で確かめられる小さな例を使って、それぞれの方法を説明します。

「残高が増えた」は収益率ではない

1月に100万円だった口座が、12月に150万円になったとします。途中で50万円を入金していたなら、運用では何も増えていません。増えた分は自分のお金です。意味のある収益率を出すには、資金の出入り（入金、出金、口座間の移動）と相場による損益を分ける必要があります。

これから紹介する方法は、すべてこの問題を解くためのものです。違いは、資金の出入りのタイミングをどう扱うかにあります。

方法1：単純な収益率（資金の出入りがない場合）

収益率 =（期末の評価額 − 期首の評価額）÷ 期首の評価額

例（架空）：80万円を投資し、1年後に89万6,000円になりました。

収益率 =（896,000円 − 800,000円）÷ 800,000円 = 12%

これが使えるのは、途中で何も足したり引いたりしていない場合だけです。口座に残っている配当は期末の評価額に含めます。

方法2：時間加重収益率（TWR）

時間加重収益率は、入金と出金の影響を取り除きます。資金の出入りがあるたびに期間を区切り、区間ごとの収益率を出して掛け合わせます。顧客がいつ入金・解約するかを運用者は決められないため、運用者を比べるときの標準的な指標です。CFA協会が公表するGIPS（グローバル投資パフォーマンス基準）もこの考え方に基づいています。投資信託の基準価額の動きも、資金の流出入に左右されないという意味で同じ考え方です。

計算方法：

1. 資金の出入りがあるたびに期間を区切ります。
2. 各区間について：収益率 = 区間末の評価額（次の入出金の直前）÷ 区間初めの評価額（前の入出金の直後）− 1。
3. つなげます：TWR =（1 + r1）×（1 + r2）× … ×（1 + rn）− 1。

計算例

説明のための架空の例です。

• 1月1日に100万円で始めます。
• 6月30日、ポートフォリオは110万円。上半期は+10%です。
• 同じ日に100万円を入金し、ポートフォリオは210万円になります。
• 12月31日、ポートフォリオは199万5,000円。下半期は−5%です（1,995,000円 ÷ 2,100,000円 − 1）。

TWR =（1 + 0.10）×（1 − 0.05）− 1 = 1.10 × 0.95 − 1 = +4.5%

入金は利益として数えられず、入金額の大きさも結果に影響しません。TWRが答えるのは「この1年、運用はどうだったか」という問いです。

方法3：金額加重収益率（MWR、IRR）

内部収益率は、入金と出金をちょうど期末の評価額まで増やす、ひとつの年率です。投資していた金額が大きい期間ほど重く数えるので、入金のタイミングが反映されます。

同じ例では、次の式を満たす r を求めます。

1,000,000円 ×（1 + r）+ 1,000,000円 ×（1 + r）^0.5 = 1,995,000円

最初の100万円は1年間、次の100万円は半年間投資されていました。解くと r ≈ −0.3% です。

金額で見ると、200万円を入れて199万5,000円で終わったので、相場による損失は5,000円です。下がった下半期に多くのお金を入れていたため、運用自体は年間+4.5%でも、あなた自身の結果はわずかなマイナスになりました。

CFA協会のダイジェストも、まさにこのケースを指摘しています。同じ投資でも、時間加重収益率がプラスで金額加重収益率がマイナスになることがあります。

近道：修正ディーツ法

方程式を解かずにIRRに近い値を出したいなら、修正ディーツ法が使えます。各入出金を、投資されていた期間の割合で重み付けします。

収益率 ≈（期末の評価額 − 期首の評価額 − 純入金額）÷（期首の評価額 + 重み付けした入金額）

重みは、その入出金のあとに残っていた期間の割合です。例では入金後に半年残っていたので、重みは0.5です。

（1,995,000円 − 1,000,000円 − 1,000,000円）÷（1,000,000円 + 0.5 × 1,000,000円）= −5,000円 ÷ 1,500,000円 ≈ −0.33%

正確なIRRにかなり近く、スプレッドシートですぐに計算できます。

IRRを手で解く必要はありません。ExcelのXIRR関数に日付と金額（入金はマイナス、期末の評価額はプラス）の一覧を渡せば、利回りを返してくれます。

どちらを使えばいい？

指数や投資信託の騰落率は時間加重で計算されています。自分のポートフォリオをS&P 500やビットコインと比べるなら、TWRを使いましょう。

相場による損益：金額で見る

パーセントだけでは規模が見えません。金額で見ると役に立ちます。

相場による損益 = 期末の評価額 − 期首の評価額 − 純入金額

例では、1,995,000円 − 1,000,000円 − 1,000,000円 = −5,000円 です。

相場による損益は、自分の入金分を除いたうえで、その期間に相場が資産をいくら増やしたか、減らしたかを示します。

収益率を年率に直す

期間の違う収益率は、年率に直してから比べます。

年率 =（1 + 期間の収益率）^（1 ÷ 年数）− 1

例：2年間で21%なら、（1.21）^0.5 − 1 = 年10%で、10.5%ではありません。

短い期間を年率にするときは注意が必要です。1か月で5%増えたものを年率にすると約80%になりますが、1年の結果についてはほとんど何もわかりません。

Sonarの収益率の計算方法

選んだ期間ごとに、Sonarは3つの数字を表示します。

• 時間加重収益率。 日ごとにつなげて計算し、入金、出金、口座間の移動はその日の価格で評価するので、利益として数えられません。
• 相場による損益（選んだ通貨で表示）。
• 純入金額。 入れた額から引き出した額を引いたものです。

時間加重のラインは、同じグラフでS&P 500（SPY）やビットコインと比べられます。比較対象は配当を含まない価格のみです。過去の取引をインポートすれば、Sonarは終値からポートフォリオの日々の評価額を再構成するので、実際の履歴に基づいた収益率になります。デモで確認するか、仮想通貨と株をまとめて管理する方法もご覧ください。

よくある間違い

• 入金を収益として数える。 もっとも多い間違いです。
• 自分のIRRを指数のTWRと比べる。 答えている問いが違います。TWRはTWRと比べましょう。
• 口座間の移動を無視する。 取引所からウォレットに仮想通貨を移すのは、ポートフォリオ全体にとって利益でも入金でもありません。両側が記録されているか確認しましょう。
• 配当と手数料を入れ忘れる。 配当は収益を増やし、手数料は減らします。
• 数週間のデータを年率にする。 結果はほとんどノイズです。

よくある質問

よい収益率とはどのくらいですか？

ひとつの答えはありません。収益率は、同じ期間の、リスクが近い指数と並べて初めて意味を持ちます。自分の保有資産に近い指数と、時間加重収益率で比べましょう。

証券会社とツールで収益率が違うのはなぜですか？

証券会社によって計算方法が違います。TWRを使うところ、IRRを使うところ、取得単価に対する単純な損益を出すところがあります。期間や配当、口座間の移動の扱いも違います。比べる前に、それぞれの計算方法を確認しましょう。

含み損益は収益率と同じですか？

違います。含み損益は、今も持っているポジションの評価額から取得単価を引いたものです。収益率は、ある期間の運用成績を測るものです。取得単価とはを参照してください。

ウォレット間の仮想通貨の移動はどう扱えばいいですか？

自分の口座同士の移動は、ポートフォリオ全体にとっては中立です。片側しか記録していないと、出金や入金のように見えて収益率がゆがみます。使っているウォレットと取引所をすべて管理するか、移動を両側で記録しましょう。